Soliste international.
Il a reçu le prix de la bourse d'étude lors du concours international Pablo Sarasate à Pampelune, en Espagne, en 1999, ce qui lui a permis d'obtenir une bourse pour étudier avec Natalia Boyarskaya à l'école Yehudi Menuhin, en Angleterre.
En septembre 2005, Sokolov a participé au festival George Enescu et a remporté le Grand Prix en interprétant le Concerto pour violon de Beethoven ; il a également obtenu le prix de la meilleure interprétation pour la Sonate pour violon n° 3 d'Enescu ainsi que le prix de la Fondation Enescu.
M. Sokolov a fait ses débuts avec orchestre aux États-Unis au cours de l'été 2007, se produisant au Festival de musique d'Aspen et au Festival de musique de Grand Teton et, sur invitation spéciale de David Zinman, au Festival Blossom avec l'Orchestre de Cleveland.
À l'invitation personnelle de Lawrence Foster, M. Sokolov a enregistré la Sonate pour violon n° 3 d'Enescu, complétant ainsi l'enregistrement par M. Foster de l'Octuor d'Enescu dans une transcription pour orchestre symphonique, publié sur CD au début de l'année 2009 sous le label EMI/Virgin.
Il s'est produit avec le Tonhalle Orchester Zürich, le Chamber Orchestra of Europe, l'Orchestre National de Bordeaux-Aquitaine, et a fait ses débuts avec l'Orchestre Philharmonique de Rotterdam, Die Deutsche Kammerphilharmonie Bremen, l'Orchestre National de France et l'Orchestre Symphonique de Tokyo. Parmi les chefs d'orchestre avec lesquels il a travaillé figurent David Zinman, Vladimir Ashkenazy, Ivor Bolton et Ludovic Morlot. Il s'est produit en récital au Wigmore Hall, au Théâtre du Châtelet et au Festspielhaus de Baden-Baden.