Valeriy Sokolov est né à Kharkiv.
Il a reçu le prix de la bourse d'étude au concours international Pablo Sarasate de Pampelune, en Espagne, en 1999, ce qui lui a permis d'obtenir une bourse pour étudier avec Natalia Boyarskaya à la Yehudi Menuhin School, en Angleterre.
En septembre 2005, Sokolov a participé au Festival George Enescu et a remporté le Grand Prix avec une interprétation du Concerto pour violon de Beethoven; il a également remporté le prix de la meilleure interprétation de la Sonate pour violon n° 3 d'Enescuainsi que le prix de la Fondation Enescu.
En 2006 et 2007, il s'est produit avec le Chamber Orchestra of Europe et Douglas Boyd, le Bournemouth Symphony et Yan Pascal Tortelier ainsi qu'avec l'Orchester Musikkollegium Winterthur sous la direction de Howard Griffiths. Ailleurs, il s'est produit avec l'Orchestre philharmonique de Brême et Stefan Blunier, et avec l'Orchestre symphonique de Bâle et Rumon Gamba. Sokolov a fait ses débuts orchestraux aux États-Unis à l'été 2007, se produisant au Festival de musique d'Aspen et au Festival de musique de Grand Teton, et, sur invitation spéciale de David Zinman, au Festival Blossom avec l'Orchestre de Cleveland.
En février 2008, il a donné la première américaine du Concerto pour piano et violon de Boris Tishchenkoau Carnegie Hall de New York et à la Library of Congress de Washington. Sokolov est retourné au festival d'Aspen en août 2008 pour interpréter le Concerto pour violon n° 2 de Bartók avec Peter Oundjian.
À l'invitation personnelle de Lawrence Foster, M. Sokolov a enregistré la Sonate pour violon n° 3 d'Enescu, complétant ainsi l'enregistrement de l'Octuor d 'Enescu dans une transcription pour orchestre symphonique, publié en CD au début de 2009 sous le label EMI/Virgin.
Ces dernières saisons, il s'est produit avec l'Orchestre de la Tonhalle de Zurich, l'Orchestre de chambre d'Europe, l'Orchestre national de Bordeaux-Aquitaine, et a fait ses débuts avec l'Orchestre philharmonique de Rotterdam, Die Deutsche Kammerphilharmonie Bremen, l'Orchestre national de France et l'Orchestre symphonique de Tokyo. Parmi les chefs d'orchestre avec lesquels il a travaillé figurent David Zinman, Vladimir Ashkenazy, Ivor Bolton et Ludovic Morlot. Il s'est produit en récital au Wigmore Hall, au Théâtre du Châtelet et au Festspielhaus de Baden-Baden.
En mars 2017, il devrait interpréter le Concerto pour violon n° 2 de Bartók avec l'orchestre de la NDR Elbphilharmonie sous la direction de Juraj Valčuha.